题目
比例分层随机抽样比简单随机抽样更有效率的条件是各层总体均值差异()。A. 非常显著(正确答案)B. 不显著C. 大于1D. 大于10%
比例分层随机抽样比简单随机抽样更有效率的条件是各层总体均值差异()。
A. 非常显著(正确答案)
B. 不显著
C. 大于1
D. 大于10%
题目解答
答案
A
解析
分层抽样的效率优势来源于各层之间的差异性。当各层总体均值差异非常显著时,分层抽样能更有效地降低估计量的方差,从而比简单随机抽样更高效。若各层均值差异不显著,分层可能无法带来明显效率提升。
比例分层随机抽样的效率取决于层间均值的差异程度:
- 层间差异显著:各层均值差异大时,分层抽样能更精准地反映各层特征,减少整体方差。
- 层间差异不显著:分层抽样优势不明显,甚至可能因分层操作增加复杂性。
因此,正确答案为A(非常显著),其他选项不符合分层抽样的效率条件。