题目
平面任意力系的平衡条件为sum _(i=1)^n(x)_(ix)=0,,sum _(i=1)^n(x)_(ix)=0,,和__________________________________。7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的________。8、空间力系根据力的作用线不同可分为________、________和________。?? ?????????? ????? ????????????9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即________和________。10、工程中二力杆需满足三个条件，即________、________和________。??????二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共20分）1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√?）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（??×）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零（√）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（??√）5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（??√）6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（×）7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ）8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ）9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ）10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ）
平面任意力系的平衡条件为
和__________________________________。7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的________。8、空间力系根据力的作用线不同可分为________、________和________。?? ?????????? ????? ????????????9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即________和________。10、工程中二力杆需满足三个条件，即________、________和________。??????二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共20分）1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√?）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（??×）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零（√）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（??√）5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（??√）6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（×）7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ）8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ）9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ）10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ）
题目解答
答案
_ ∑M 0 （F）=0 代数和 空间汇交力系 空间平行力系 空间任意力系 直接投影法 二次投影 法 自重不计 两端均用铰链连接 不受其他力的作用
解析
步骤 1：平面任意力系的平衡条件
平面任意力系的平衡条件是力系中所有力在任意两个坐标轴上的投影之和为零，以及所有力对任意一点的矩之和为零。因此，除了题目中给出的$\sum _{i=1}^{n}{x}_{ix}=0$和$\sum _{i=1}^{{n}_{1}}=0$，还需要满足$\sum M_0(F)=0$，即所有力对任意一点的矩之和为零。
步骤 2：合力对作用面内任意点的矩
当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。这是因为合力是力系中所有力的矢量和，因此合力对任意点的矩等于所有力对同一点的矩的代数和。
步骤 3：空间力系的分类
空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。空间汇交力系是指所有力的作用线都交于一点的力系；空间平行力系是指所有力的作用线都相互平行的力系；空间任意力系是指力的作用线既不交于一点也不相互平行的力系。
步骤 4：力在空间坐标轴上的投影
力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影法。直接投影法是直接将力投影到坐标轴上；二次投影法是先将力投影到一个平面上，再将投影力投影到坐标轴上。
步骤 5：二力杆的条件
工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。自重不计意味着二力杆的重量可以忽略不计；两端均用铰链连接意味着二力杆的两端可以自由转动；不受其他力的作用意味着二力杆只受到两个力的作用，这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线。
平面任意力系的平衡条件是力系中所有力在任意两个坐标轴上的投影之和为零，以及所有力对任意一点的矩之和为零。因此，除了题目中给出的$\sum _{i=1}^{n}{x}_{ix}=0$和$\sum _{i=1}^{{n}_{1}}=0$，还需要满足$\sum M_0(F)=0$，即所有力对任意一点的矩之和为零。
步骤 2：合力对作用面内任意点的矩
当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。这是因为合力是力系中所有力的矢量和，因此合力对任意点的矩等于所有力对同一点的矩的代数和。
步骤 3：空间力系的分类
空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。空间汇交力系是指所有力的作用线都交于一点的力系；空间平行力系是指所有力的作用线都相互平行的力系；空间任意力系是指力的作用线既不交于一点也不相互平行的力系。
步骤 4：力在空间坐标轴上的投影
力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影法。直接投影法是直接将力投影到坐标轴上；二次投影法是先将力投影到一个平面上，再将投影力投影到坐标轴上。
步骤 5：二力杆的条件
工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。自重不计意味着二力杆的重量可以忽略不计；两端均用铰链连接意味着二力杆的两端可以自由转动；不受其他力的作用意味着二力杆只受到两个力的作用，这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线。