题目
设总体 X sim N(mu, sigma^2)，现对 mu 进行假设检验，如在显著性水平 varepsilon=0.05 下接受了 H_0:mu=mu_0，则在显著性水平 alpha=0.01 下()A. 接受 H_0B. 拒绝 H_0C. 可能接受，可能拒绝 H_0D. 第一类错误概率变大
设总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，现对 $\mu$ 进行假设检验，如在显著性水平 $\varepsilon=0.05$ 下接受了 $H_0$:$\mu=\mu_0$，则在显著性水平 $\alpha=0.01$ 下()
A. 接受 $H_0$
B. 拒绝 $H_0$
C. 可能接受，可能拒绝 $H_0$
D. 第一类错误概率变大
题目解答
答案
A. 接受 $H_0$
解析
步骤 1：理解假设检验中的显著性水平
显著性水平$\alpha$是用于决定是否拒绝零假设$H_0$的阈值。在假设检验中，如果计算出的p值小于$\alpha$，则拒绝$H_0$；否则，接受$H_0$。显著性水平越小，拒绝$H_0$的门槛越高，即需要更强的证据来拒绝$H_0$。
步骤 2：分析在$\alpha=0.05$下接受$H_0$的含义
在显著性水平$\alpha=0.05$下接受了$H_0$，意味着计算出的p值大于或等于0.05。这表明在$\alpha=0.05$的条件下，没有足够的证据拒绝$H_0$。
步骤 3：分析在$\alpha=0.01$下接受$H_0$的含义
当显著性水平降低到$\alpha=0.01$时，拒绝$H_0$的门槛更高了。由于在$\alpha=0.05$下已经接受了$H_0$，即p值大于或等于0.05，那么在$\alpha=0.01$下，p值仍然大于$\alpha$，因此仍然没有足够的证据拒绝$H_0$，所以会继续接受$H_0$。
显著性水平$\alpha$是用于决定是否拒绝零假设$H_0$的阈值。在假设检验中，如果计算出的p值小于$\alpha$，则拒绝$H_0$；否则，接受$H_0$。显著性水平越小，拒绝$H_0$的门槛越高，即需要更强的证据来拒绝$H_0$。
步骤 2：分析在$\alpha=0.05$下接受$H_0$的含义
在显著性水平$\alpha=0.05$下接受了$H_0$，意味着计算出的p值大于或等于0.05。这表明在$\alpha=0.05$的条件下，没有足够的证据拒绝$H_0$。
步骤 3：分析在$\alpha=0.01$下接受$H_0$的含义
当显著性水平降低到$\alpha=0.01$时，拒绝$H_0$的门槛更高了。由于在$\alpha=0.05$下已经接受了$H_0$，即p值大于或等于0.05，那么在$\alpha=0.01$下，p值仍然大于$\alpha$，因此仍然没有足够的证据拒绝$H_0$，所以会继续接受$H_0$。