已知某公司最近5年销售额的增长速度分别是5%，8%，10%，11%和12%，则平均增长速度是(）。A. (5% + 8% + 10% + 11% + 12%)/(5)B. (105% + 108% + 110% + 111% + 112%)/(5) - 100%C. sqrt[5](5% times 8% times 10% times 11% times 12%)D. sqrt[5](105% times 108% times 110% times 111% times 112%) - 100%

本题考查平均增长速度的计算方法，解题的关键在于理解平均增长速度与各年发展速度之间的关系，需要运用几何平均数的计算方法来求解。

1. 首先明确增长速度和发展速度的关系：
   • 发展速度是报告期水平与基期水平之比，增长速度是发展速度减去$1$（或$100\%$）。即发展速度$=$增长速度$+ 1$（或$100\%$）。
   • 已知各年增长速度分别为$5\%$，$8\%$，$10\%$，$11\%$和$12\%$，那么对应的各年发展速度分别为：
     • $1 + 5\%=105\%$；
     • $1 + 8\%=108\%$；
     • $1 + 10\%=110\%$；
     • $1 + 11\%=111\%$；
     • $1 + 12\%=112\%$。
2. 然后确定平均增长速度的计算方法：
   • 对于平均增长速度的计算，当各期发展速度不同时，应采用几何平均数的方法。
   • 设$n$为时期数，$a_1,a_2,\cdots,a_n$为各期发展速度，则平均发展速度$\overline{x}=\sqrt[n]{a_1\times a_2\times\cdots\times a_n}$。
   • 在本题中，$n = 5$，$a_1 = 105\%$，$a_2 = 108\%$，$a_3 = 110\%$，$a_4 = 111\%$，$a_5 = 112\%$，所以平均发展速度$\overline{x}=\sqrt[5]{105\%\times108\%\times110\%\times111\%\times112\%}$。
   • 又因为平均增长速度$=$平均发展速度$- 1$（或$100\%$），所以平均增长速度$=\sqrt[5]{105\%\times108\%\times110\%\times111\%\times112\%}-100\%$。
3. 最后分析各个选项：
   • 选项A：$\frac{5\% + 8\% + 10\% + 11\% + 12\%}{5}$，这是对各年增长速度求算术平均数，不符合平均增长速度的计算方法，所以A选项错误。
   • 选项B：$\frac{105\% + 108\% + 110\% + 111\% + 112\%}{5}-100\%$，这是对各年发展速度求算术平均数后再减$100\%$，不符合平均增长速度的计算方法，所以B选项错误。
   • 选项C：$\sqrt[5]{5\% \times 8\% \times 10\% \times 11\% \times 12\%}$，是对各年增长速度求几何平均数，不符合平均增长速度的计算方法，所以C选项错误。
   • 选项D：$\sqrt[5]{105\% \times 108\% \times 110\% \times 111\% \times 112\%}-100\%$，符合平均增长速度的计算方法，所以D选项正确。