33.（单选题，2.0分）每张奖券中奖的概率为(1)/(10)，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中奖的张数为随机变量X，则X服从（）分布。A. 二项B. 泊松C. 两点D. 几何

本题考查的知识点是常见概率分布的定义和特点，解题思路是根据题目所给条件，判断随机变量$X$符合哪种分布的特征。

1. 明确各分布的定义

• 二项分布：在$n$次独立重复试验中，设事件$A$发生的次数为$X$，在每次试验中事件$A$发生的概率为$p$，那么在$n$次独立重复试验中，事件$A$恰好发生$k$次的概率为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，$k = 0,1,2,\cdots,n$，此时称随机变量$X$服从参数为$n$和$p$的二项分布，记作$X\sim B(n,p)$。
• 泊松分布：若随机变量$X$的概率分布为$P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$，$k = 0,1,2,\cdots$，其中$\lambda\gt0$是常数，则称随机变量$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布，记作$X\sim P(\lambda)$。泊松分布通常用于描述在一定时间或空间内随机事件发生的次数，一般是在$n$很大，$p$很小，且$\lambda=np$适中的情况下，二项分布可以近似用泊松分布来表示。
• 两点分布：若随机变量$X$只可能取$0$和$1$两个值，其概率分布为$P(X = 1)=p$，$P(X = 0)=1 - p$，其中$0\lt p\lt1$，则称随机变量$X$服从参数为$p$的两点分布，记作$X\sim B(1,p)$。
• 几何分布：在$n$次独立重复试验中，试验$k$次才得到第一次成功的概率，其概率分布为$P(X = k)=(1 - p)^{k - 1}p$，$k = 1,2,3,\cdots$，其中$p$是每次试验成功的概率，此时称随机变量$X$服从参数为$p$的几何分布。

2. 分析题目条件

已知每张奖券中奖的概率为$p = \frac{1}{10}$，某人购买了$n = 20$张号码杂乱的奖券，设中奖的张数为随机变量$X$。这里购买每张奖券可以看作是一次独立的试验，因为每张奖券的中奖情况相互独立，且每张奖券中奖的概率都为$\frac{1}{10}$，购买$20$张奖券相当于进行了$20$次独立重复试验，随机变量$X$表示在这$20$次试验中中奖的次数。

3. 判断分布类型

根据二项分布的定义，随机变量$X$服从参数为$n = 20$，$p=\frac{1}{10}$的二项分布，即$X\sim B(20,\frac{1}{10})$。