积分复习题（单选多选判断填空）114.判断题 int_(a)^bdx=1A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查定积分的基本概念，特别是对积分$\int_{a}^{b} dx$的理解。

解题核心思路：
积分$\int_{a}^{b} dx$的本质是计算区间$[a, b]$的长度。由于题目未给出$a$和$b$的具体值，无法确定积分结果是否为1，因此需判断命题是否在一般情况下成立。

破题关键点：

• 明确积分结果：$\int_{a}^{b} dx = b - a$。
• 条件缺失：题目未说明$b - a = 1$，因此结论不成立。

积分$\int_{a}^{b} dx$的计算过程如下：

1. 被积函数：$\int_{a}^{b} dx$等价于$\int_{a}^{b} 1 \, dx$。
2. 求原函数：被积函数$1$的原函数是$x$。
3. 代入上下限：
   $\int_{a}^{b} 1 \, dx = x \Big|_{a}^{b} = b - a$
4. 结论：积分结果为$b - a$，而题目未给出$b - a = 1$的条件，因此$\int_{a}^{b} dx = 1$不成立。