在单个正态总体均数μ的区间估计中,若方差未知时,其总体均值的区间估计为 (overline (x)pm u____( pi )/(2)) sigma )/( sqrt (n))) A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查正态总体均值的区间估计方法，特别是当总体方差未知时的处理方式。

解题核心思路：
在区间估计中，方差是否已知直接影响所使用的分布类型和公式形式。

• 方差已知时，使用标准正态分布（Z分布），公式为 $\overline{x} \pm u_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。
• 方差未知时，需用样本方差 $s$ 代替 $\sigma$，并改用t分布，公式应为 $\overline{x} \pm t_{\alpha/2}(n-1) \frac{s}{\sqrt{n}}$。

破题关键点：
题目中明确指出方差未知，但公式仍使用总体方差 $\sigma$ 和标准正态分布分位数 $u_{\pi/2}$，未体现t分布和样本方差，因此公式错误。

当总体方差 $\sigma^2$ 未知时，构造均值 $\mu$ 的置信区间需满足以下两点：

1. 用样本方差 $s^2$ 估计总体方差 $\sigma^2$，即公式中的分母应为 $s$ 而非 $\sigma$。
2. 改用t分布代替标准正态分布，分位数应为 $t_{\alpha/2}(n-1)$（自由度为 $n-1$），而非 $u_{\pi/2}$（可能混淆了分位数符号和置信水平表示）。

题目中的公式 $\overline{x} \pm u_{\pi/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 未体现上述两点，因此表述错误。