若 X 服从正态分布 N(1,2^2)，则 F(-1)= _______，(其中已知:Phi(1)=0.8413; Phi(2)=0.9772).A. 0.9772B. 0.8413C. 0.1587D. 0.0228

本题考查正态分布的概率计算，核心在于标准化转换和标准正态分布函数Φ的应用。解题关键点：

1. 将X标准化为标准正态变量Z，公式为$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$；
2. 利用标准正态分布的对称性，当Z为负数时，$\Phi(-z) = 1 - \Phi(z)$；
3. 结合题目给出的$\Phi(1)=0.8413$，直接计算对应概率。

步骤1：标准化转换

已知$X \sim N(1, 2^2)$，即$\mu=1$，$\sigma=2$。计算$X=-1$对应的Z值：
$Z = \frac{-1 - 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

步骤2：计算标准正态概率

根据标准正态分布的对称性：
$\Phi(-1) = 1 - \Phi(1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$

因此，$F(-1) = P(X \leq -1) = \Phi(-1) = 0.1587$，对应选项C。