62.2 ~ 7岁儿童年龄X与平均体重Y (kg) 的关系可表示为Y = 7 + 2X,则以下正确的是A. 0岁儿童的平均体重为7kgB. 11岁儿童平均体重为29kgC. 5岁儿童平均体重为17kgD. 6岁比5岁平均体重多7kgE. 1岁到2岁增长2kg
A. 0岁儿童的平均体重为7kg
B. 11岁儿童平均体重为29kg
C. 5岁儿童平均体重为17kg
D. 6岁比5岁平均体重多7kg
E. 1岁到2岁增长2kg
题目解答
答案
解析
本题考查一次函数在实际问题中的应用,解题思路是将各选项中儿童的年龄代入给定的函数关系式$Y = 7 + 2X$,计算出对应的平均体重,然后与选项内容进行对比判断。
选项A
当$X = 0$时,将其代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times0=7$(kg)
但题目所给关系是$2\sim7$岁儿童年龄与平均体重的关系,$0$岁不在此范围内,所以该选项错误。
选项B
当$X = 11$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times11=7 + 22 = 29$(kg)
同样,$11$岁不在$2\sim7$岁这个范围内,所以该选项错误。
选项C
当$X = 5$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times5=7 + 10 = 17$(kg)
$5$岁在$2\sim7$岁范围内,计算结果与选项内容相符,所以该选项正确。
选项D
先计算$6$岁儿童的平均体重,当$X = 6$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y_1=7 + 2\times6=7 + 12 = 19$(kg)
再计算$5$岁儿童的平均体重,前面已算出$Y_2 = 17$kg。
那么$6$岁比$5$岁平均体重多:$Y_1 - Y_2=19 - 17 = 2$(kg)
所以该选项错误。
选项E
先计算$1$岁儿童的平均体重,当$X = 1$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y_3=7 + 2\times1=7 + 2 = 9$(kg)
再计算$2$岁儿童的平均体重,当$X = 2$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y_4=7 + 2\times2=7 + 4 = 11$(kg)
$1$岁到$2$岁增长:$Y_4 - Y_3=11 - 9 = 2$(kg)
但$1$岁不在$2\sim7$岁范围内,所以该选项错误。