题目
在假设检验中,由于抽样的偶然性,拒绝了实际上成立的假设,则犯了错误。
在假设检验中,由于抽样的偶然性,拒绝了实际上成立的假设,则犯了错误。
题目解答
答案
第I类错误(弃真错误)
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。原假设是默认的假设,而备择假设是与原假设相对立的假设。我们通过样本数据来决定是否拒绝原假设。
步骤 2:识别两类错误
在假设检验中,可能会犯两类错误:
- 第I类错误(弃真错误):当原假设\(H_0\)实际上是正确的,但我们拒绝了它。
- 第II类错误(取伪错误):当原假设\(H_0\)实际上是错误的,但我们接受了它。
步骤 3:确定问题中描述的错误类型
题目中提到的是“由于抽样的偶然性,拒绝了实际上成立的假设”,这描述的是当原假设\(H_0\)实际上是正确的,但由于抽样的偶然性,我们错误地拒绝了它。这正是第I类错误的定义。
在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。原假设是默认的假设,而备择假设是与原假设相对立的假设。我们通过样本数据来决定是否拒绝原假设。
步骤 2:识别两类错误
在假设检验中,可能会犯两类错误:
- 第I类错误(弃真错误):当原假设\(H_0\)实际上是正确的,但我们拒绝了它。
- 第II类错误(取伪错误):当原假设\(H_0\)实际上是错误的,但我们接受了它。
步骤 3:确定问题中描述的错误类型
题目中提到的是“由于抽样的偶然性,拒绝了实际上成立的假设”,这描述的是当原假设\(H_0\)实际上是正确的,但由于抽样的偶然性,我们错误地拒绝了它。这正是第I类错误的定义。