题目
10. (10.0分) 指数分布、超几何分布具有无记忆性.A. 对B. 错
10. (10.0分) 指数分布、超几何分布具有无记忆性.
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:定义无记忆性
无记忆性是指一个随机变量的剩余寿命分布与初始寿命分布相同,即在给定已经存活了一段时间的条件下,剩余寿命的分布与初始寿命的分布相同。这一性质通常与指数分布相关联。
步骤 2:指数分布的无记忆性
指数分布是唯一具有无记忆性的连续分布。如果随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么对于任意的s, t > 0,有P(X > s + t | X > s) = P(X > t)。这表明指数分布具有无记忆性。
步骤 3:超几何分布的无记忆性
超几何分布描述的是在不放回抽样中,成功次数的概率分布。它不具有无记忆性,因为一旦进行了抽样,总体中的元素数量和成功元素的数量都会发生变化,从而影响后续抽样的概率。
无记忆性是指一个随机变量的剩余寿命分布与初始寿命分布相同,即在给定已经存活了一段时间的条件下,剩余寿命的分布与初始寿命的分布相同。这一性质通常与指数分布相关联。
步骤 2:指数分布的无记忆性
指数分布是唯一具有无记忆性的连续分布。如果随机变量X服从参数为λ的指数分布,那么对于任意的s, t > 0,有P(X > s + t | X > s) = P(X > t)。这表明指数分布具有无记忆性。
步骤 3:超几何分布的无记忆性
超几何分布描述的是在不放回抽样中,成功次数的概率分布。它不具有无记忆性,因为一旦进行了抽样,总体中的元素数量和成功元素的数量都会发生变化,从而影响后续抽样的概率。