题目
下列分布中,均数与方差相等的分布是( )A. Poisson分布B. 正态分布C. t分布D. 二项分布
下列分布中,均数与方差相等的分布是( )
A. Poisson分布
B. 正态分布
C. t分布
D. 二项分布
题目解答
答案
A. Poisson分布
解析
步骤 1:理解分布的均数和方差
- Poisson分布的均数和方差都是λ。
- 正态分布的均数是μ,方差是σ^2。
- t分布的均数是0,方差是ν/(ν-2),其中ν是自由度。
- 二项分布的均数是np,方差是np(1-p),其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率。
步骤 2:比较均数和方差
- Poisson分布的均数和方差都是λ,因此均数与方差相等。
- 正态分布的均数和方差不相等,除非μ=σ^2。
- t分布的均数和方差不相等,除非ν/(ν-2)=0,这是不可能的。
- 二项分布的均数和方差不相等,除非np=np(1-p),这是不可能的。
步骤 3:选择正确的答案
- 根据上述分析,只有Poisson分布的均数和方差相等。
- Poisson分布的均数和方差都是λ。
- 正态分布的均数是μ,方差是σ^2。
- t分布的均数是0,方差是ν/(ν-2),其中ν是自由度。
- 二项分布的均数是np,方差是np(1-p),其中n是试验次数,p是每次试验成功的概率。
步骤 2:比较均数和方差
- Poisson分布的均数和方差都是λ,因此均数与方差相等。
- 正态分布的均数和方差不相等,除非μ=σ^2。
- t分布的均数和方差不相等,除非ν/(ν-2)=0,这是不可能的。
- 二项分布的均数和方差不相等,除非np=np(1-p),这是不可能的。
步骤 3:选择正确的答案
- 根据上述分析,只有Poisson分布的均数和方差相等。