题目
对X,Y两个随机变量作直线相关分析时,下列正确的说法是:A. 要求X,Y呈双变量正态分布B. 只要求X正态分布C. 只要求Y正态分布D. 只要求X和Y分别服从正态分布E. 以上全不对
对X,Y两个随机变量作直线相关分析时,下列正确的说法是:
A. 要求X,Y呈双变量正态分布
B. 只要求X正态分布
C. 只要求Y正态分布
D. 只要求X和Y分别服从正态分布
E. 以上全不对
题目解答
答案
A. 要求X,Y呈双变量正态分布
解析
步骤 1:理解直线相关分析的条件
直线相关分析是用于研究两个变量之间线性关系的方法。在进行直线相关分析时,通常要求两个变量之间呈双变量正态分布,即两个变量的联合分布应符合双变量正态分布。
步骤 2:分析选项
A. 要求X,Y呈双变量正态分布:这是直线相关分析的基本条件,因为只有在双变量正态分布的条件下,相关系数的计算和解释才具有统计意义。
B. 只要求X正态分布:这不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布。
C. 只要求Y正态分布:这同样不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布。
D. 只要求X和Y分别服从正态分布:这也不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布,而不仅仅是各自分布。
E. 以上全不对:这显然不正确,因为选项A是正确的。
步骤 3:得出结论
根据直线相关分析的基本条件,选项A是正确的。
直线相关分析是用于研究两个变量之间线性关系的方法。在进行直线相关分析时,通常要求两个变量之间呈双变量正态分布,即两个变量的联合分布应符合双变量正态分布。
步骤 2:分析选项
A. 要求X,Y呈双变量正态分布:这是直线相关分析的基本条件,因为只有在双变量正态分布的条件下,相关系数的计算和解释才具有统计意义。
B. 只要求X正态分布:这不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布。
C. 只要求Y正态分布:这同样不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布。
D. 只要求X和Y分别服从正态分布:这也不符合直线相关分析的要求,因为需要考虑两个变量的联合分布,而不仅仅是各自分布。
E. 以上全不对:这显然不正确,因为选项A是正确的。
步骤 3:得出结论
根据直线相关分析的基本条件,选项A是正确的。