某年级100名学生中，63%的人学文学专业，79%的人是女生，88%的人来自本省，90%的人年龄小于19岁，请问，至少有多少人同时满足以上四个要求？（）A. 16B. 18C. 20D. 24

本题考察集合的交集最小值问题，核心思路是利用容斥原理的推广形式。关键在于理解如何通过各集合的总人数之和与总人数的关系，推导出同时满足多个条件的最小人数。破题点在于掌握四个集合交集的最小值公式：各集合人数之和减去3倍总人数（即$(n-1)\times \text{总人数}$，其中$n$为集合数）。

公式推导

对于$n$个集合，它们的交集最小值公式为：
$\text{交集最小值} = \sum_{i=1}^{n} |A_i| - (n-1) \times \text{总人数}$
其中，$\sum |A_i|$为各集合人数之和，$\text{总人数}$为全集元素总数。

代入数据

题目中四个集合的人数分别为：

• 文学专业：$63\% \times 100 = 63$人
• 女生：$79\% \times 100 = 79$人
• 本省：$88\% \times 100 = 88$人
• 年龄小于19岁：$90\% \times 100 = 90$人

总人数$N=100$，集合数$n=4$，代入公式：
$\text{交集最小值} = 63 + 79 + 88 + 90 - 3 \times 100 = 320 - 300 = 20$

结论

因此，至少有$\boxed{20}$人同时满足四个条件。