题目

2.设(8,(8)^2)，(8,(8)^2)为标准正态分布的分布函数，则(8,(8)^2).A. (8,(8)^2)B.(8,(8)^2)C.(8,(8)^2)D. (8,(8)^2)

2.设 $X~N(8,8^2)$ ， $Φ(x)$ 为标准正态分布的分布函数，则 $P\left\{X\ge16\right\}=()$ .

A. $Φ(2)$

B. $1-Φ(2)$

C. $1-Φ(1)$

D. $Φ(1)$

题目解答

解：

本题答案：C

要计算概率 $P(X\ge16)$ ，首先需要将X标准化为标准正态分布，然后查找标准正态分布表找到相应的概率值。

首先，将X标准化：

$Z=(X-μ)/σ$

其中，μ是X的均值，σ是X的标准差。

在这个问题中， $X\sim N(8,8^2)$ ，所以 $μ=8$ ， $σ=8$ 。

将16代入标准化公式：

$Z=(16-8)/8=1$

现在，我们需要找到标准正态分布中Z为1时的概率值。可以使用标准正态分布表或计算工具来查找， $Φ(1)$ 表示Z为1时的概率。

所以， $P(X\ge16)=1-Φ(1)$