题目
主成分分析的基本步骤正确的是(＿)。A，第一步求协方差阵，第二步求协方差阵的特征根，第三步选择主成分的个数B，第一步画散点图，第二步建立回归模型，第三步解出回归参数，第四步检验模型和回归系数,第五步预测C，第一步检验序列是否平稳，第二步选择模型，第三步预测D，第一步求相关系数阵R，第二步求R的特征根和单位特征向量，第三步选择主成分的个数，得到主成分
主成分分析的基本步骤正确的是(＿)。
A，第一步求协方差阵，第二步求协方差阵的特征根，第三步选择主成分的个数
B，第一步画散点图，第二步建立回归模型，第三步解出回归参数，第四步检验模型和回归系数,第五步预测
C，第一步检验序列是否平稳，第二步选择模型，第三步预测
D，第一步求相关系数阵R，第二步求R的特征根和单位特征向量，第三步选择主成分的个数，得到主成分
题目解答
答案
解：
主成分分析的基本步骤
设：变量种类为n；每种变量样本数为m。 1）计算每种变量均值，然后将每个采样值减去均值(去均值)； 2）求协方差矩阵，注意除以m-1(为了得到无偏估计); 3) 求协方差矩阵特征值和特征向量。 最大特征值对应方向即为第一主方向, 依此类推，可得到第二，三……主方向 实际上，我们直接对第一步所得矩阵进行SVD也可得主方向，更快更准确。
因此此题选择A选项
解析
步骤 1：求协方差阵
在主成分分析中，首先需要计算变量之间的协方差矩阵。协方差矩阵描述了变量之间的线性关系，是主成分分析的基础。
步骤 2：求协方差阵的特征根和特征向量
计算协方差矩阵的特征值和特征向量。特征值表示了主成分的方差，特征向量则表示了主成分的方向。
步骤 3：选择主成分的个数
根据特征值的大小，选择前几个特征值对应的主成分。通常选择累计贡献率超过一定阈值（如85%）的主成分。
在主成分分析中，首先需要计算变量之间的协方差矩阵。协方差矩阵描述了变量之间的线性关系，是主成分分析的基础。
步骤 2：求协方差阵的特征根和特征向量
计算协方差矩阵的特征值和特征向量。特征值表示了主成分的方差，特征向量则表示了主成分的方向。
步骤 3：选择主成分的个数
根据特征值的大小，选择前几个特征值对应的主成分。通常选择累计贡献率超过一定阈值（如85%）的主成分。