样本均数与总体均数比较的假设检验,可用()A. t检验B. 配对t检验C. 方差分析D. 卡方检验E. 回归分析

考查要点：本题主要考查假设检验方法的选择，特别是样本均数与总体均数比较时适用的统计方法。

解题核心思路：

1. 明确检验类型：样本均数与已知总体均数比较时，需判断总体方差是否已知及样本量大小。
2. 区分检验方法：
   • t检验（单样本t检验）适用于总体方差未知且样本量较小的情况。
   • 配对t检验适用于两组相关数据的比较，而非单样本与总体均数的比较。
3. 排除干扰项：方差分析、卡方检验、回归分析均不适用于均数与总体均数的直接比较。

破题关键点：

• 单样本t检验是直接方法，而配对t检验需配对数据，与题干场景不符。
• 题目答案包含“配对t检验”可能存在表述争议，需结合选项设计理解。

选项分析

A. t检验

适用性：

• 当总体方差未知且样本量较小时，使用单样本t检验直接比较样本均数与总体均数。
• 公式：
  $t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}$
  其中，$\bar{x}$为样本均数，$\mu_0$为总体均数，$s$为样本标准差，$n$为样本量。
  结论：正确。

B. 配对t检验

适用性：

• 用于两组相关数据（如同一组被试的两次测量）的均数比较，需计算差值后检验。
• 题干中无配对数据，仅比较样本均数与总体均数，不适用。
  结论：题目答案包含本选项可能存在问题。

C. 方差分析

适用性：

• 比较三个及以上组别的均数差异，与单样本与总体均数比较无关。
  结论：错误。

D. 卡方检验

适用性：

• 分析分类变量的独立性或频数分布，与均数无关。
  结论：错误。

E. 回归分析

适用性：

• 研究变量间关系，不直接比较均数。
  结论：错误。