题目
某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称?（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7
某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称?（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
题目解答
答案
B. 5
解析
步骤 1：设原单位职工总数为x，拥有高级职称的职工数为0.3x。
步骤 2：根据题意，现在高级职称职工数为0.3x + 3，职工总数为x + 2。新的高级职称职工占比为(0.3x + 3) / (x + 2)。
步骤 3：根据题意，新的高级职称职工占比比原来上升了7.5个百分点，即(0.3x + 3) / (x + 2) = 0.3 + 0.075。
步骤 4：解方程(0.3x + 3) / (x + 2) = 0.375，得到x = 20。
步骤 5：现在高级职称职工数为0.3 * 20 + 3 = 9，职工总数为20 + 2 = 22。
步骤 6：要使高级职称职工占比超过50%，即高级职称职工数超过11，需要再有11 - 9 = 2人评上高级职称。但题目要求超过50%，所以至少需要5人评上高级职称。
步骤 2：根据题意，现在高级职称职工数为0.3x + 3，职工总数为x + 2。新的高级职称职工占比为(0.3x + 3) / (x + 2)。
步骤 3：根据题意，新的高级职称职工占比比原来上升了7.5个百分点，即(0.3x + 3) / (x + 2) = 0.3 + 0.075。
步骤 4：解方程(0.3x + 3) / (x + 2) = 0.375，得到x = 20。
步骤 5：现在高级职称职工数为0.3 * 20 + 3 = 9，职工总数为20 + 2 = 22。
步骤 6：要使高级职称职工占比超过50%，即高级职称职工数超过11，需要再有11 - 9 = 2人评上高级职称。但题目要求超过50%，所以至少需要5人评上高级职称。