题目
以下哪个统计指标不是统计量A. overline(x)B. 以上都不是C. pD. sE. mu
以下哪个统计指标不是统计量
A. $\overline{x}$
B. 以上都不是
C. $p$
D. $s$
E. $\mu$
题目解答
答案
E. $\mu$
解析
本题考查统计量的概念。解题思路是明确统计量的定义,然后根据定义判断每个选项是否为统计量。
统计量是样本的函数,它不依赖于任何未知参数。也就是说,统计量完全由样本数据决定。
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选项A:$\overline{x}$
$\overline{x}$表示样本均值,其计算公式为$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$,其中$x_{i}$是样本中的第$i$个观测值,$n$是样本容量。样本均值$\overline{x}$只与样本数据有关,不依赖于总体的未知参数,所以$\overline{x}$是统计量。 -
选项C:$p$
在统计学中,$p$通常可以表示样本比例。例如,在一个二分类问题中,样本中具有某种特征的个体所占的比例$p=\frac{x}{n}$,其中$x$是具有该特征的个体数,$n$是样本容量。样本比例$p$只由样本数据确定,不依赖于总体的未知参数,因此$p$是统计量。 -
选项D:$s$
$s$表示样本标准差,其计算公式为$s = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}$。样本标准差$s$是根据样本数据计算得到的,不依赖于总体的未知参数,所以$s$是统计量。 -
选项E:$\mu$
$\mu$表示总体均值,它是总体的一个参数,是总体的一个固定特征,通常是未知的,需要通过样本数据来估计。由于$\mu$不是样本的函数,而是总体的特征,所以$\mu$不是统计量。