题目
证明：向量组_(1)=([ 0,1,2] )^T, _(2)=([ 1,3,5] )^T _(3)=([ 2,1,0] )^T与向量组_(1)=([ 0,1,2] )^T, _(2)=([ 1,3,5] )^T _(3)=([ 2,1,0] )^T等价。
证明：向量组
与向量组
等价。
题目解答
答案
对矩阵
进行初等行变换：
得到
。
对矩阵
进行初等行变换：
得到
。
对矩阵
进行初等行变换：
得到
。
综上所述：
所以，向量组
和向量组
等价，得证。
证明：向量组与向量组等价。
对矩阵进行初等行变换：
得到。
对矩阵进行初等行变换：
得到。
对矩阵进行初等行变换：
得到。
综上所述：
所以，向量组和向量组等价，得证。