题目
完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是A. 随机测量误差大小B. 某因素效应大小C. 处理因素效应与随机误差综合结果D. 全部数据的离散度E. 各组方差的平均水平
完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是
A. 随机测量误差大小
B. 某因素效应大小
C. 处理因素效应与随机误差综合结果
D. 全部数据的离散度
E. 各组方差的平均水平
题目解答
答案
C. 处理因素效应与随机误差综合结果
解析
方差分析的核心是将数据的总变异分解为不同来源的变异。本题考查组间均方的含义,需明确:
- 组间均方反映的是各组均值之间的差异,这种差异可能由处理因素的效应和随机误差共同引起。
- 组内均方则仅反映随机误差的大小(即各组内部数据的离散程度)。
- 处理因素的效应通过组间均方与组内均方的比较(F检验)来判断是否显著。
选项分析
-
A. 随机测量误差大小
错误。随机误差由组内均方反映,而非组间均方。 -
B. 某因素效应大小
错误。处理因素的效应需通过组间均方与组内均方的比值(F值)体现,单独组间均方包含误差影响。 -
C. 处理因素效应与随机误差综合结果
正确。组间均方是处理因素导致的均值差异与随机误差的综合结果。 -
D. 全部数据的离散度
错误。全部数据的离散度由总变异(总方差)反映。 -
E. 各组方差的平均水平
错误。各组方差的平均水平是组内均方的定义。