4.设X服从N(1,4)分布.X1,X2,X3,X4是取自X的样本,若X是样本均值,且-|||-overline (X)approx N(1.m) 则 m= __-|||-A.0 B.1 C.4 C.2

考查要点：本题主要考查正态分布的样本均值分布性质，即当总体服从正态分布时，样本均值的分布参数如何计算。

解题核心思路：
根据抽样分布定理，若总体服从正态分布$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，则样本均值$\overline{X}$的分布仍为正态分布，其均值为$\mu$，方差为$\frac{\sigma^2}{n}$（$n$为样本容量）。因此，只需代入已知参数即可求解。

破题关键点：

1. 明确总体方差$\sigma^2 = 4$，样本容量$n = 4$。
2. 根据公式$\text{Var}(\overline{X}) = \frac{\sigma^2}{n}$计算样本均值的方差$m$。

根据题意，总体$X \sim N(1, 4)$，即$\mu = 1$，$\sigma^2 = 4$。
取样本容量为$n = 4$，样本均值$\overline{X}$的分布为：
$\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right) = N\left(1, \frac{4}{4}\right) = N(1, 1)$
因此，$m = \frac{\sigma^2}{n} = \frac{4}{4} = 1$。