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题目

来自同一总体的两样本,下列哪个指标小的样本均数估计总体均数时更可靠()。 A.S B.CV C.S D.t0.05,v·S E.

来自同一总体的两样本,下列哪个指标小的样本均数估计总体均数时更可靠()。 A.S B.CV C.S D.t0.05,v·S E.

题目解答

答案

A

解析

考查要点:本题主要考查样本均数估计总体均数的可靠性与样本统计量的关系,核心在于理解抽样误差的大小如何影响估计的可靠性。

关键思路:

  1. 可靠性与抽样误差相关,抽样误差小则可靠性高。
  2. 抽样误差的大小由标准误(SE)衡量,公式为 $SE = \frac{S}{\sqrt{n}}$($S$为样本标准差,$n$为样本量)。
  3. 样本标准差(S)直接反映数据的离散程度:S越小,数据越集中,抽样误差越小,估计越可靠。

破题关键:

  • 明确选项中S是标准误的组成部分,S小直接导致标准误小,从而可靠性提升。

选项分析:

  • A. S(样本标准差):
    $S$ 越小,说明样本数据内部的变异越小,样本均数受随机波动的影响越小,估计总体均数时更可靠。
  • B. CV(变异系数):
    CV是标准差与均数的比值,反映相对变异,但受均数影响,无法直接反映绝对离散程度。
  • C. S(重复选项,可能为排版错误):
    若选项无误,需结合题干进一步分析,但根据答案推断此处应为干扰项。
  • D. $t_{0.05,v} \cdot S$:
    用于置信区间计算,但可靠性更直接取决于$S$本身。
  • E.(缺失):
    题目信息不完整,暂不考虑。

结论:
S小直接导致标准误小,可靠性更高,因此正确答案为A。

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