题目
14.[单选题]样本均数与已知总体均数比较,若规定alpha=0.05,分析结果P=0.020,则结论可能犯:A. I型错误B. II型错误C. I、II型错误都有可能D. 不会犯错误E. 不知道
14.[单选题]样本均数与已知总体均数比较,若规定$\alpha=0.05$,分析结果P=0.020,则结论可能犯:
A. I型错误
B. II型错误
C. I、II型错误都有可能
D. 不会犯错误
E. 不知道
题目解答
答案
A. I型错误
解析
本题考查假设检验中两类错误的判断,解题思路是根据给定的显著性水平 $\alpha$ 和检验结果的 $P$ 值来判断可能犯的错误类型。
具体解析如下:
- 首先明确两类错误的定义:
- I 型错误:拒绝了实际上成立的原假设,即犯了“弃真”的错误。
- II 型错误:接受了实际上不成立的原假设,即犯了“取伪”的错误。
- 然后根据假设检验的规则进行判断:
- 给定显著性水平 $\alpha = 0.05$,这意味着我们允许犯 I 型错误的概率为 0.05。
- 检验结果的 $P$ 值为 0.020,$P$ 值表示在原假设成立的情况下,得到当前样本或更极端样本的概率。
- 当 $P < \alpha$ 时,我们拒绝原假设。在本题中,$0.020 < 0.05$,所以我们拒绝原假设。
- 由于我们拒绝原假设,就有可能犯 I 型错误,即拒绝了实际上成立的原假设。