题目
[多选] 下列随机变量中,()是连续随机变量。A. 一颗麦穗上的麦粒个数B. 某城市一天内的用水量C. 一平方玻璃上的汽泡个数D. 轴承的寿命
[多选] 下列随机变量中,()是连续随机变量。
A. 一颗麦穗上的麦粒个数
B. 某城市一天内的用水量
C. 一平方玻璃上的汽泡个数
D. 轴承的寿命
题目解答
答案
BD
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
B. 某城市一天内的用水量
D. 轴承的寿命
解析
连续随机变量的定义是可以取某个区间内任意值的变量,通常与连续型数据(如时间、重量、长度等)相关。而离散随机变量只能取有限个或可数无限个值(如计数数据)。本题需判断选项中哪些变量属于连续型。
关键判断点:
- A、C选项为计数结果(麦粒个数、汽泡个数),只能取整数,属于离散型。
- B、D选项(用水量、轴承寿命)是连续型数据,可取任意正实数值。
选项分析
A. 一颗麦穗上的麦粒个数
- 类型:离散随机变量
- 原因:麦粒个数是计数结果,只能取非负整数(如0,1,2,...)。
B. 某城市一天内的用水量
- 类型:连续随机变量
- 原因:用水量是连续型数据,可取任意正实数值(如100.5吨,200.123吨等)。
C. 一平方玻璃上的汽泡个数
- 类型:离散随机变量
- 原因:汽泡个数是计数结果,只能取非负整数。
D. 轴承的寿命
- 类型:连续随机变量
- 原因:轴承寿命是时间的度量,可取任意正实数值(如1000.3小时,5000.75小时等)。