题目
关于分布函数F(x,y)的性质,下列说法错误的是()A.非负性B.规范性C.单调不减D.左连续性
关于分布函数
的性质,下列说法错误的是()
A.非负性
B.规范性
C.单调不减
D.左连续性
题目解答
答案
由题意得,分布函数
,根据分布函数的性质得,具有如下性质:非负性,规范性,单调不减,右连续性,故选项是D。
解析
步骤 1:理解分布函数的性质
分布函数F(x,y)是概率论中的一个重要概念,它描述了随机变量取值小于等于x和y的概率。分布函数具有以下性质:非负性、规范性、单调不减、右连续性。
步骤 2:分析选项
A. 非负性:分布函数F(x,y)的值总是非负的,即F(x,y) ≥ 0。
B. 规范性:当x和y都趋于无穷大时,分布函数F(x,y)的值趋于1,即lim_{x,y→∞} F(x,y) = 1。
C. 单调不减:随着x和y的增加,分布函数F(x,y)的值不会减少,即F(x,y)是x和y的单调不减函数。
D. 左连续性:分布函数F(x,y)在x和y的每个点上都是左连续的,即lim_{x,y→x_0^-} F(x,y) = F(x_0,y_0)。
步骤 3:确定错误的性质
根据分布函数的性质,分布函数F(x,y)具有非负性、规范性、单调不减和右连续性,但不具有左连续性。因此,选项D是错误的。
分布函数F(x,y)是概率论中的一个重要概念,它描述了随机变量取值小于等于x和y的概率。分布函数具有以下性质:非负性、规范性、单调不减、右连续性。
步骤 2:分析选项
A. 非负性:分布函数F(x,y)的值总是非负的,即F(x,y) ≥ 0。
B. 规范性:当x和y都趋于无穷大时,分布函数F(x,y)的值趋于1,即lim_{x,y→∞} F(x,y) = 1。
C. 单调不减:随着x和y的增加,分布函数F(x,y)的值不会减少,即F(x,y)是x和y的单调不减函数。
D. 左连续性:分布函数F(x,y)在x和y的每个点上都是左连续的,即lim_{x,y→x_0^-} F(x,y) = F(x_0,y_0)。
步骤 3:确定错误的性质
根据分布函数的性质,分布函数F(x,y)具有非负性、规范性、单调不减和右连续性,但不具有左连续性。因此,选项D是错误的。