题目
设随机事件A,B满足A,B,则A,B.A 对 B 错
设随机事件满足
,则
.
A 对
B 错
题目解答
答案
由随机事件的概率公式可得:,而
,联立两式可得:
.
故本题的答案为A选项.
解析
步骤 1:理解事件A和B的交集
$P(AB)=P(A\cap B)=0$,表示事件A和B同时发生的概率为0,即A和B互斥。
步骤 2:计算事件A-B的概率
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生,其概率为$P(A-B)=P(A)-P(A\cap B)$。
步骤 3:代入已知条件
由于$P(A\cap B)=0$,代入上式得到$P(A-B)=P(A)-0=P(A)$。
$P(AB)=P(A\cap B)=0$,表示事件A和B同时发生的概率为0,即A和B互斥。
步骤 2:计算事件A-B的概率
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生,其概率为$P(A-B)=P(A)-P(A\cap B)$。
步骤 3:代入已知条件
由于$P(A\cap B)=0$,代入上式得到$P(A-B)=P(A)-0=P(A)$。