题目
7. 在假设检验中, 下列说法错误的是( )A. H1真时拒绝称为犯第二类错误。B. H1不真时接受称为犯第一类错误。C. 设P(拒绝H0|H0真)=αP(接受,H0|H0不真)=βα,则变大时β变小。D. 设0|H0真}=αP(接受H0|H0,不真)=β,当样本容量一定时,α变大时则β变小。
7. 在假设检验中, 下列说法错误的是( )
A. H1真时拒绝称为犯第二类错误。
B. H1不真时接受称为犯第一类错误。
C. 设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受,H0|H0不真}=βα,则变大时β变小。
D. 设0|H0真}=αP{接受H0|H0,不真}=β,当样本容量一定时,α变大时则β变小。
题目解答
答案
C. 设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受,H0|H0不真}=βα,则变大时β变小。
解析
步骤 1:理解假设检验中的两类错误
在假设检验中,我们有两个假设:原假设H0和备择假设H1。犯第一类错误是指在H0为真时拒绝H0,犯第二类错误是指在H0为假时接受H0。
步骤 2:分析选项A
选项A说H1真时拒绝H1称为犯第二类错误。根据定义,H1真时拒绝H1实际上是正确的决策,因此选项A是错误的。
步骤 3:分析选项B
选项B说H1不真时接受H1称为犯第一类错误。根据定义,H1不真时接受H1实际上是正确的决策,因此选项B是错误的。
步骤 4:分析选项C
选项C说设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受H0|H0不真}=βα,则变大时β变小。根据定义,α是犯第一类错误的概率,β是犯第二类错误的概率。当样本容量一定时,α变大时β变小,因此选项C是正确的。
步骤 5:分析选项D
选项D说设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受H0|H0不真}=β,当样本容量一定时,α变大时则β变小。根据定义,α是犯第一类错误的概率,β是犯第二类错误的概率。当样本容量一定时,α变大时β变小,因此选项D是正确的。
在假设检验中,我们有两个假设:原假设H0和备择假设H1。犯第一类错误是指在H0为真时拒绝H0,犯第二类错误是指在H0为假时接受H0。
步骤 2:分析选项A
选项A说H1真时拒绝H1称为犯第二类错误。根据定义,H1真时拒绝H1实际上是正确的决策,因此选项A是错误的。
步骤 3:分析选项B
选项B说H1不真时接受H1称为犯第一类错误。根据定义,H1不真时接受H1实际上是正确的决策,因此选项B是错误的。
步骤 4:分析选项C
选项C说设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受H0|H0不真}=βα,则变大时β变小。根据定义,α是犯第一类错误的概率,β是犯第二类错误的概率。当样本容量一定时,α变大时β变小,因此选项C是正确的。
步骤 5:分析选项D
选项D说设P{拒绝H0|H0真}=αP{接受H0|H0不真}=β,当样本容量一定时,α变大时则β变小。根据定义,α是犯第一类错误的概率,β是犯第二类错误的概率。当样本容量一定时,α变大时β变小,因此选项D是正确的。