题目
【单选题】根据样本算得两个变量 X 与 Y 之间的相关系数 r,经 t 检验,PA. X 与 Y 间相关密切B. 总体相关系数ρ=1C. 总体相关系数ρ=0D. 总体相关系数ρ≠0
【单选题】根据样本算得两个变量 X 与 Y 之间的相关系数 r,经 t 检验,P<0.01,可认为
A. X 与 Y 间相关密切
B. 总体相关系数ρ=1
C. 总体相关系数ρ=0
D. 总体相关系数ρ≠0
题目解答
答案
D. 总体相关系数ρ≠0
解析
步骤 1:理解相关系数 r 的含义
相关系数 r 是用来衡量两个变量 X 与 Y 之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在 -1 到 1 之间,其中 -1 表示完全负相关,1 表示完全正相关,0 表示没有线性相关。
步骤 2:理解 t 检验的含义
t 检验是一种用于检验两个样本均值差异是否显著的统计方法。在相关系数的检验中,t 检验用于检验样本相关系数 r 是否显著地不同于 0,即总体相关系数ρ是否为 0。
步骤 3:理解 P 值的含义
P 值是统计学中用于判断假设检验结果显著性的指标。P 值越小,拒绝原假设的证据越强。在本题中,P<0.01 表示拒绝原假设的证据非常强,即拒绝总体相关系数ρ=0 的假设。
步骤 4:选择正确答案
根据上述分析,P<0.01 表示拒绝总体相关系数ρ=0 的假设,即总体相关系数ρ≠0。因此,正确答案为 D。
相关系数 r 是用来衡量两个变量 X 与 Y 之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在 -1 到 1 之间,其中 -1 表示完全负相关,1 表示完全正相关,0 表示没有线性相关。
步骤 2:理解 t 检验的含义
t 检验是一种用于检验两个样本均值差异是否显著的统计方法。在相关系数的检验中,t 检验用于检验样本相关系数 r 是否显著地不同于 0,即总体相关系数ρ是否为 0。
步骤 3:理解 P 值的含义
P 值是统计学中用于判断假设检验结果显著性的指标。P 值越小,拒绝原假设的证据越强。在本题中,P<0.01 表示拒绝原假设的证据非常强,即拒绝总体相关系数ρ=0 的假设。
步骤 4:选择正确答案
根据上述分析,P<0.01 表示拒绝总体相关系数ρ=0 的假设,即总体相关系数ρ≠0。因此,正确答案为 D。