设(X,Y)为二维随机变量,则()A. 若X与Y不独立,X与Y必定不相关B. 若x与y不独立,X与Y必定相关.C. 若X与Y独立,X与Y必定相关D. 若X与Y独立,X与Y必定不相关

步骤 1：理解随机变量的独立性和相关性
随机变量X和Y的独立性意味着X和Y的联合概率分布等于它们各自边缘概率分布的乘积。即，对于所有x和y，有P(X=x,Y=y) = P(X=x)P(Y=y)。相关性则涉及X和Y之间的协方差，如果协方差为零，则X和Y不相关。

步骤 2：分析选项
A. 若X与Y不独立，X与Y必定不相关。这不正确，因为即使X和Y不独立，它们也可能不相关。例如，X和Y可能有非线性关系，但线性相关系数为零。
B. 若X与Y不独立，X与Y必定相关。这也不正确，因为不独立并不意味着相关，如上所述。
C. 若X与Y独立，X与Y必定相关。这不正确，因为独立的随机变量不相关。
D. 若X与Y独立，X与Y必定不相关。这是正确的，因为独立的随机变量的协方差为零，因此它们不相关。

步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是D。