已知二次型 f(x_1, x_2, x_3) = x_1^2 + 2x_2^2 + 3x_3^2 + 2x_1x_2 - 4x_1x_3，则其相应的实对称矩阵为A. } 1 & 1 & -2 1 & 2 & 0 -2 & 0 & 3

已知二次型 $f(x_1, x_2, x_3) = x_1^2 + 2x_2^2 + 3x_3^2 + 2x_1x_2 - 4x_1x_3$，则其相应的实对称矩阵为

A. $\begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 1 & 2 & 0 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 2 & -4 \\ 0 & -4 & 3 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -4 \\ 2 & 2 & 0 \\ -4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -2 \\ 0 & -2 & 3 \end{bmatrix}$