对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为( )A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布

考查要点：本题主要考查中心极限定理的理解与应用，以及不同分布类型的特点。

解题核心思路：
无论总体的原始分布如何（如正偏态、负偏态等），当样本容量足够大时，样本均数的分布会趋近于正态分布。这是中心极限定理的核心结论，与总体的具体分布无关。

破题关键点：

1. 明确中心极限定理的适用条件（样本量足够大）。
2. 区分正态分布、标准正态分布、t分布的应用场景。
3. 排除干扰选项（如t分布适用于小样本且总体方差未知的情况）。

根据中心极限定理：

• 当样本容量足够大时（通常认为$n \geq 30$），样本均数的抽样分布近似正态分布，其均值为总体均值$\mu$，方差为$\frac{\sigma^2}{n}$。
• 题目中总体为正偏态分布，但随着样本量增大，均数的分布会逐渐“熨平”偏态，趋于对称。
• 选项分析：
  • C. 正态分布：正确，符合中心极限定理的结论。
  • D. t分布：适用于小样本（$n < 30$）且总体方差未知的情况，与题干中“样本含量足够大”矛盾。
  • E. 标准正态分布：是正态分布的特殊形式（均值为0，标准差为1），但题目未涉及标准化过程，因此不准确。
  • A、B选项：偏态分布与样本均数的分布无关，已被中心极限定理排除。