题目
在社会统计学中,()是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。A. 中位数B. 算术平均数C. 众数D. 几何平均数
在社会统计学中,()是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。
A. 中位数
B. 算术平均数
C. 众数
D. 几何平均数
题目解答
答案
B. 算术平均数
解析
集中趋势是统计学中描述数据分布中心位置的重要概念,常见的平均指标包括算术平均数、中位数、众数、几何平均数等。其中:
- 算术平均数:利用所有数据计算,能全面反映数据总体水平,是最基础、最常用的指标。
- 中位数:反映数据的中间位置,适用于偏态分布。
- 众数:反映数据中出现次数最多的值,可能不唯一或缺失。
- 几何平均数:常用于计算比率或增长率,适用场景有限。
本题的关键在于理解“最常用、最基本的”这一限定条件,直接指向算术平均数。
算术平均数的计算公式为:
$\bar{X} = \frac{\sum X_i}{N}$
其中,$\sum X_i$ 是所有数据之和,$N$ 是数据个数。其特点包括:
- 全面性:所有数据均参与计算。
- 敏感性:受极端值影响较大。
- 广泛性:在均值比较、方差计算等场景中被普遍使用。
相比之下:
- 中位数和众数仅依赖部分数据位置或频率,无法反映整体水平。
- 几何平均数需满足数据均为正数等条件,适用范围较窄。
因此,算术平均数是正确答案。