题目
配对设计四格表资料比较两个率有无差别的无效假设为:( )A. μ 1 =μ 2B. π 1 =π 2C. μ 1 ≠μ 2D. π 1 ≠π 2E. b=c
配对设计四格表资料比较两个率有无差别的无效假设为:( )
A. μ 1 =μ 2
B. π 1 =π 2
C. μ 1 ≠μ 2
D. π 1 ≠π 2
E. b=c
题目解答
答案
E. b=c
解析
配对设计四格表资料用于比较两种方法或处理的检测结果是否一致。四格表中,b和c代表两种方法结果不一致的例数。
无效假设(零假设)的核心是假设两种方法的总体阳性率无差异。此时,若无效假设成立,理论上两种方法的“不一致”情况应对称分布,即 b = c。
其他选项中,A、C涉及均数比较(数值变量),B、D涉及非配对设计的率比较,均不符合配对设计的检验逻辑。
配对设计四格表的结构
四格表形式如下:
方法二阳性 | 方法二阴性 | 总计 | |
---|---|---|---|
方法一阳性 | a | b | a+b |
方法一阴性 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | n |
- b:方法一阳性但方法二阴性的例数
- c:方法一阴性但方法二阳性的例数
无效假设的数学表达
配对设计的假设检验(McNemar检验)中,无效假设为两种方法的总体阳性率相等。此时,若假设成立,两种方法的“不一致”情况应满足 b = c(对称分布)。
若观察到 b ≠ c,则可能拒绝无效假设,认为两种方法存在差异。
选项分析
- A、C:涉及均数(μ)的比较,适用于数值变量(如t检验),与率比较无关。
- B、D:涉及非配对设计的总体率(π)比较,适用于卡方检验,而非配对设计。
- E:b = c 是配对设计无效假设的核心,符合McNemar检验的逻辑。