题目
() 分布的资料,均数等于中位数。A. 对数正态B. 正偏态C. 负偏态D. 偏态E. 正态
() 分布的资料,均数等于中位数。 A. 对数正态 B. 正偏态 C. 负偏态 D. 偏态 E. 正态
题目解答
答案
E
解析
考查要点:本题主要考查不同分布类型下均数与中位数的关系,重点在于理解正态分布与其他偏态分布的对称性差异。
解题核心思路:
- 正态分布是唯一对称的分布类型,其均数与中位数必然相等。
- 偏态分布(正偏态或负偏态)均不对称,均数会偏离中位数(正偏态时均数 > 中位数,负偏态时均数 < 中位数)。
- 对数正态分布本质上属于正偏态分布,因此均数与中位数不相等。
破题关键点:
明确正态分布的对称性特征,以及偏态分布的不对称性对均数和中位数的影响。
正态分布的特征是数据对称分布,此时均数和中位数位于同一点,因此两者相等。
- 正偏态分布(如对数正态分布):数据右侧拖尾,均数被右侧较大值拉高,导致均数 > 中位数。
- 负偏态分布:数据左侧拖尾,均数被左侧较小值拉低,导致均数 < 中位数。
- 偏态分布(无论正负)均存在均数与中位数不相等的情况。
综上,只有正态分布满足均数等于中位数。