2.设总体Xsim U(0,θ)，θ>0为未知参数，X_(1),X_(2),...,X_(n)为样本，则θ的矩估计量为（）A. (overline(X))/(2)B. overline(X)C. 2overline(X)D. 3overline(X)

本题考查矩估计法的应用，解题思路是先求出总体的一阶原点矩（即期望），然后令样本一阶原点矩（即样本均值均值）等于总体一阶原点矩相等，进而解出未知参数的矩估计量。

1. 计算总体$X$的期望$E(X)$：
   已知总体$X\sim U(0,\theta)$，即$X$服从区间$(0,\theta)$上的均匀分布。
   根据均匀分布的期望公式，若$X\sim U(a,b)$，则的期望$E(X)=\frac{a + b}{2}$。
   在本题中$a = 0$，$b = \theta$，所以$E(X)=\frac{0+\theta}{2}=\frac{\theta}{2}$。
2. 计算样本一阶样本矩$A_1$：
   一阶样本矩$A_1$就是样本均值$\overline{X}$，即$A_1=\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i$。
3. 用矩估计法求$\theta$的矩估计量：
   根据矩估计法的原理，令总体的一阶原点矩等于样本一阶原点矩，即$E(X)=A_1$。
   将$E(X)=\frac{\theta}{2}$和$A_1=\overline{X}$代入$E(X)=A_1$，可得$\frac{\theta}{2}=\overline{X}$。
   解这个关于$\theta$的方程，两边同时乘以$2$，得到$\theta = 2\overline{X}$。
   所以$\theta$的矩估计量为$2\overline{X}$。