题目
在教育测量中,题目难度计算常用极端分组法。现共有100人回答了某道试题,总分排名最前面的30人中有24人答对,总分排名最后的30人中有6人答对,则这道题的难度是( )。A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3
在教育测量中,题目难度计算常用极端分组法。现共有100人回答了某道试题,总分排名最前面的30人中有24人答对,总分排名最后的30人中有6人答对,则这道题的难度是( )。
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.3
题目解答
答案
B. 0.5
解析
本题考查教育测量中题目难度的计算,解题思路是先根据极端分组法分别计算出高分组和低分组的通过率,再利用公式计算出这道题的难度。
- 计算高分组通过率 $P_H$:
已知高分组(总分排名最前面的30人)中有24人答对,根据通过率的计算公式:通过率$=\frac{答对人数}{总人数}$,可得高分组通过率$P_H$为:
$P_H=\frac{24}{30} = 0.8$ - 计算低分组通过率 $P_L$:
已知低分组(总分排名最后的30人)中有6人答对,同理可得低分组通过率$P_L$为:
$P_L=\frac{6}{30} = 0.2$ - 计算题目难度 $P$:
根据极端分组法计算题目难度的公式$P = \frac{P_H + P_L}{2}$,将$P_H = 0.8$,$P_L = 0.2$代入公式可得:
$P = \frac{0.8 + 0.2}{2}=\frac{1}{2}= 0.5$