题目
某医师欲比较片剂 A 和片剂 B 的溶解速率,在两类片剂中各随机抽取 10 片,测定 5min 溶解量。结果表明,片剂 A 的 5min 溶解量为 12 个单位,片剂 B 的 5min 溶解量为 6 个单位。两类片剂溶解速率的变异性相似,标准差约为 6 个单位。采用两独立样本 t 检验进行分析,按 alpha=0.05 水准,经 SPSS 分析得 P=0.126 。(1) 应得出何种结论?(2) 是否能认为该两种药物的溶解速率无差别,请对该医师的研究结果进行评述。
某医师欲比较片剂 A 和片剂 B 的溶解速率,在两类片剂中各随机抽取 10 片,测定 5min 溶解量。结果表明,片剂 A 的 5min 溶解量为 12 个单位,片剂 B 的 5min 溶解量为 6 个单位。两类片剂溶解速率的变异性相似,标准差约为 6 个单位。采用两独立样本 $ t $ 检验进行分析,按 $\alpha=0.05$ 水准,经 SPSS 分析得 $ P=0.126 $。
(1) 应得出何种结论?
(2) 是否能认为该两种药物的溶解速率无差别,请对该医师的研究结果进行评述。
题目解答
答案
二、案例辨析题
(1) 由 $P=0.126$,按 $\alpha=0.05$ 水准,不拒绝 $H_0$,尚不能认为两种药物的溶解速率有差别。
(2) 不能得到两种药物的溶解速率无差别的结论,分析结果不拒绝 $H_0$,故需考虑研究样本含量是否足够,检验效能是否足够大。本例中 $\delta=12-6=6$,$\sigma=6$,取双侧 $\alpha=0.05$,$Z_{\alpha/2}=Z_{0.05/2}=1.96$,将数据代入成组设计均数比较的检验效能公式得
\[ Z_{\beta}=\frac{|\delta|}{\sigma\sqrt{1/n_1+1/n_2}}-Z_{\alpha/2}=\frac{|6|}{6\sqrt{1/10+1/10}}-1.96=0.28 \]
根据 $-0.28$ 查标准正态分布曲线下的面积(附表 1),得检验效能为 $1-\beta=0.6103$,小于 0.75,因此该假设检验结论的可靠性较差,样本含量不足。