从均值为 200,标准差为 50 的总体中抽取容量为 100 的简单随机样本,样本均值的标准差是( )A. 50B. 10C. 5D. 15

本题考查抽样分布中样本均值的标准差（即标准误）的计算，核心知识点是中心极限定理下样本均值的抽样分布性质。

关键公式：样本均值的标准差

从总体中抽取样本容量为$n$的简单随机样本，当总体标准差为$\sigma$时，样本均值$\bar{x}$的标准差（称为标准误）计算公式为：
$\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
原理：样本均值的变异程度会随着样本容量的增大而减小，因此需用总体标准差除以样本容量的平方根。

代入数据计算

题目中：总体均值$\mu=200$（本题未直接使用），总体标准差$\sigma=50$，样本容量$n=100$。
代入公式：
$\sigma_{\bar{x}} = \frac{50}{\sqrt{100}} = \frac{50}{10} = 5$