【单选题】在计算标准差时，如果在每一个观察值上减去一个常数，则所计算的标准差：A. 变小B. 变大C. 不变D. 不一定

标准差是衡量数据离散程度的指标，反映各数据点与平均数的偏离程度。关键点在于：当所有数据加上或减去一个常数时，数据的相对离散程度不变，因此标准差不变。此时，数据整体平移，但波动幅度未受影响。

设原始数据为 $x_1, x_2, \dots, x_n$，平均数为 $\mu = \frac{1}{n}\sum x_i$，标准差为：
$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2}$

若每个数据减去常数 $c$，新数据为 $x_i' = x_i - c$，则新平均数为：
$\mu' = \frac{1}{n}\sum (x_i - c) = \mu - c$

计算新标准差时，数据与平均数的差为：
$x_i' - \mu' = (x_i - c) - (\mu - c) = x_i - \mu$

因此，平方差不变，新标准差仍为 $\sigma$。结论：标准差不变。