多元线性回归中,回归系数的显著性检验用的统计量是A. 调整后的R的平方B. FC. tD. R的平方

本题考查多元线性回归中回归系数显著性检验所使用的统计量的知识点。解题思路是需要明确各个选项所代表的统计量在多元线性回归中的作用，然后判断哪个是用于回归系数显著性检验的。

• 选项A：调整后的$R^{2}$
  调整后的$R^{2}$是对$R^{2}$的修正，它考虑了模型中自变量的个数，用于衡量回归模型对因变量的解释程度。其计算公式为$\bar{R}^{2}=1 - \frac{n - 1}{n - k - 1}(1 - R^{2})$，其中$n$是样本数量，$k$是自变量的个数，$R^{2}$是判定系数。它并不是用于回归系数显著性检验的统计量。
• 选项B：$F$统计量
  在多元线性回归中，$F$统计量用于检验整个回归模型的显著性，即检验所有自变量对因变量是否有显著的线性影响。原假设$H_{0}:\beta_{1}=\beta_{2}=\cdots=\beta_{k}=0$，备择假设$H_{1}:$至少存在一个$\beta_{i}\neq0(i = 1,2,\cdots,k)$。$F$统计量的计算公式为$F=\frac{SSR/k}{SSE/(n - k - 1)}$，其中$SSR$是回归平方和，$SSE$是残差平方和。所以$F$统计量不是用于单个回归系数显著性检验的。
• 选项C：$t$统计量
  在多元线性回归中，对于每个回归系数$\beta_{i}$，我们可以进行显著性检验。原假设$H_{0}:\beta_{i}=0$，备择假设$H_{1}:\beta_{i}\neq0$。检验所使用的统计量是$t$统计量，其计算公式为$t=\frac{\hat{\beta}_{i}}{S_{\hat{\beta}_{i}}}$，其中$\hat{\beta}_{i}$是回归系数$\beta_{i}$的估计值，$S_{\hat{\beta}_{i}}$是$\hat{\beta}_{i}$的标准误差。通过比较$t$统计量的值与临界值，可以判断回归系数是否显著不为零，所以$t$统计量用于回归系数的显著性检验。
• 选项D：$R^{2}$
  $R^{2}$即判定系数，它衡量了回归模型对因变量的解释程度，取值范围在$0$到$1$之间，$R^{2}$越接近$1$，说明模型对因变量的解释能力越强。其计算公式为$R^{2}=\frac{SSR}{SST}$，其中$SST$是总离差平方和。它不是用于回归系数显著性检验的统计量。