生产葡萄糖的重量sim N(5,(sigma )^2),观察25个样本的重量,得sim N(5,(sigma )^2),问生产机器是否正常？取sim N(5,(sigma )^2), A.正常B.不正常

步骤 1：设定假设
原假设${H}_{0}:\mu =5$（机器正常，即总体均值为5），备择假设${H}_{1}:\mu \neq 5$（机器不正常）。
步骤 2：计算t检验统计量
因为总体方差未知，所以我们使用t检验统计量。t检验统计量的计算公式为$t=\dfrac {\overline {X}-\mu }{\dfrac {S}{\sqrt {n}}}$，其中$\overline {X}$是样本均值，$\mu$是总体均值，$S$是样本标准差，$n$是样本数量。
步骤 3：计算t值
已知 $\overline {X}=5.5$ ,$\mu =5$ ,S=1 , n=25，代入公式得$t=\dfrac {5.5-5}{\dfrac {1}{\sqrt {25}}}=\dfrac {0.5}{0.2}=2.5$。
步骤 4：确定自由度和临界值
自由度df=n - 1=25 - 1 = 24。对于$\alpha =0.05$，双侧t检验的临界值$t_{\frac {\alpha }{2}}(24)$，通过查阅t分布表可知${t}_{0.025}(24)=2.064$。
步骤 5：比较t值和临界值
因为$|t|=2.5\gt t_{0.025}(24)=2.064$，所以我们拒绝原假设${H}_{0}$。
步骤 6：得出结论
这表明生产机器不正常。