1.单选题由参数方程{}x=acos t,y=asin t.(aneq0)所确定的函数的导数(dy)/(dx)=( )。A. -tan tB. tan tC. -cot tD. cot t

考查要点：本题主要考查参数方程求导的方法，即利用链式法则将参数方程的导数转化为关于参数的导数之比。

解题核心思路：对于参数方程$\begin{cases} x = x(t) \\ y = y(t) \end{cases}$，其导数$\frac{dy}{dx}$可通过公式$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$计算，前提是$\frac{dx}{dt} \neq 0$。

破题关键点：

1. 正确计算$\frac{dx}{dt}$和$\frac{dy}{dt}$，注意三角函数的导数符号；
2. 代入公式并化简，注意约分和三角恒等式的应用。

1. 计算$\frac{dx}{dt}$和$\frac{dy}{dt}$：

   • $x = a \cos t$，对$t$求导得：
     $\frac{dx}{dt} = -a \sin t$
   • $y = a \sin t$，对$t$求导得：
     $\frac{dy}{dt} = a \cos t$

2. 代入参数方程求导公式：
   $\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{a \cos t}{-a \sin t} = -\frac{\cos t}{\sin t} = -\cot t$

关键结论：通过化简可得$\frac{dy}{dx} = -\cot t$，对应选项C。