在离散程度的测度值中,最容易受极端值影响的是()。A. 全距B. 平均差C. 方差D. 标准差

离散程度的测度值用于反映数据分布的离散程度，不同指标对极端值的敏感性不同。本题需明确各选项的计算方式及特点：

• 全距（极差）：仅考虑数据中的最大值和最小值，极端值会直接改变极差的大小。
• 平均差、方差、标准差：均基于所有数据与平均数的差异计算，极端值会影响平均数，但需通过整体数据的平均或平方运算，敏感性相对较低。

关键点：全距仅依赖两个极端值，因此对极端值最敏感。

各选项分析

1. 全距（A）
   公式为：
   $\text{全距} = \text{最大值} - \text{最小值}$
   仅由数据的两端值决定，若存在极端值，全距会显著变化。

2. 平均差（B）
   公式为：
   $\text{平均差} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \bar{x}|$
   虽然极端值会改变平均数$\bar{x}$，但需计算所有数据与平均数的绝对差后再取平均，敏感性低于全距。

3. 方差（C）与标准差（D）
   方差公式为：
   $\text{方差} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2$
   标准差为方差的平方根。平方运算使极端值的影响被放大，但需整体数据参与计算，敏感性仍弱于全距。

结论：全距仅依赖两个极端值，因此最容易受极端值影响。