题目
【单选题】两个约束条件相同的线性规划问题,一个是极大化问题,另一个是极小化问题,则它们A. 具有相同的可行域B. 最大化问题的目标值一定大于最小化问题的目标值C. 最大化问题的目标值一定小于最小化问题的目标值D. 具有不同的可行域
【单选题】两个约束条件相同的线性规划问题,一个是极大化问题,另一个是极小化问题,则它们
A. 具有相同的可行域
B. 最大化问题的目标值一定大于最小化问题的目标值
C. 最大化问题的目标值一定小于最小化问题的目标值
D. 具有不同的可行域
题目解答
答案
A. 具有相同的可行域
解析
步骤 1:理解线性规划问题的定义
线性规划问题是指在一组线性约束条件下,求解一个线性目标函数的最大值或最小值的问题。线性规划问题的可行域是由所有满足约束条件的解构成的集合。
步骤 2:分析极大化和极小化问题的可行域
极大化问题和极小化问题的约束条件相同,这意味着它们的可行域是相同的。因为可行域是由约束条件决定的,而约束条件在这两个问题中是相同的,所以它们的可行域也相同。
步骤 3:分析目标值的关系
极大化问题的目标是求解目标函数的最大值,而极小化问题的目标是求解目标函数的最小值。这两个问题的目标值不一定有确定的大小关系,因为它们取决于目标函数的具体形式和可行域内的解。因此,不能确定极大化问题的目标值一定大于或小于极小化问题的目标值。
线性规划问题是指在一组线性约束条件下,求解一个线性目标函数的最大值或最小值的问题。线性规划问题的可行域是由所有满足约束条件的解构成的集合。
步骤 2:分析极大化和极小化问题的可行域
极大化问题和极小化问题的约束条件相同,这意味着它们的可行域是相同的。因为可行域是由约束条件决定的,而约束条件在这两个问题中是相同的,所以它们的可行域也相同。
步骤 3:分析目标值的关系
极大化问题的目标是求解目标函数的最大值,而极小化问题的目标是求解目标函数的最小值。这两个问题的目标值不一定有确定的大小关系,因为它们取决于目标函数的具体形式和可行域内的解。因此,不能确定极大化问题的目标值一定大于或小于极小化问题的目标值。