题目
t(4637251) = ____________
t(4637251) = ____________
题目解答
答案
排列 $4637251$ 的逆序数计算如下：
- $4$ 后小于 $4$ 的数：$3, 2, 1$（3 个）
- $6$ 后小于 $6$ 的数：$3, 2, 5, 1$（4 个）
- $3$ 后小于 $3$ 的数：$2, 1$（2 个）
- $7$ 后小于 $7$ 的数：$2, 5, 1$（3 个）
- $2$ 后小于 $2$ 的数：$1$（1 个）
- $5$ 后小于 $5$ 的数：$1$（1 个）
- $1$ 后无小于 $1$ 的数（0 个）
总逆序数：$3 + 4 + 2 + 3 + 1 + 1 = 14$
答案： $\boxed{14}$
解析
本题考查排列逆序数的计算。解题思路是依次找出排列中每个数后面比它小的数的个数，然后将这些个数相加，得到的和就是该排列的逆序数。
下面我们来详细计算排列$4637251$的逆序数：
- 对于数字$4$，它后面比$4$小的数有$3$、$2$、$1$，共$3$个。
- 对于数字$6$，它后面比$6$小的数有$3$、$2$、$5$、$1$，共$4$个。
- 对于数字$3$，它后面比$3$小的数有$2$、$1$，共$2$个。
- 对于数字$7$，它后面比$7$小的数有$2$、$5$、$1$，共$3$个。
- 对于数字$2$，它后面比$2$小的数有$1$，共$1$个。
- 对于数字$5$，它后面比$5$小的数有$1$，共$1$个。
- 对于数字$1$，它后面没有比$1$小的数，共$0$个。
将上述每个数后面比它小的数的个数相加，可得总逆序数为：$3 + 4 + 2 + 3 + 1 + 1+0 = 14$。