某储蓄所两名工作人员，一天内共办理了122件业务，其中小王经手的有84%是现金业务，小李经手的有25%为非现金业务，小李当天办理了多少件现金业务?（ ）。A. 36B. 42C. 48D. 54

考查要点：本题主要考查百分比应用题的理解与列方程求解的能力，需要结合题目中的百分比关系建立方程，找到未知数之间的关系。

解题核心思路：

1. 设定变量：设小李办理的业务数为$y$，则小王办理的业务数为$122 - y$。
2. 分析现金业务：小王的现金业务为$0.84(122 - y)$，小李的现金业务为$0.75y$。
3. 验证选项：通过代入选项中的答案，验证是否满足总业务数为122件的条件。

破题关键点：

• 明确百分比对应的业务类型：小王的现金业务占比和小李的非现金业务占比是解题的关键条件。
• 通过代入选项简化计算：由于选项有限，可直接代入验证，避免复杂的方程推导。

步骤1：设定变量
设小李当天办理的业务数为$y$，则小王办理的业务数为$122 - y$。

步骤2：表达现金业务量

• 小王的现金业务量：$0.84(122 - y)$
• 小李的现金业务量：$0.75y$

步骤3：代入选项验证
题目要求小李的现金业务量为选项中的值，即$0.75y = \text{选项值}$。
以选项D（54）为例：
$0.75y = 54 \implies y = \frac{54}{0.75} = 72$
此时小王办理的业务数为：
$122 - 72 = 50$

步骤4：验证总业务数

• 小王的现金业务：$0.84 \times 50 = 42$
• 小李的现金业务：$54$
• 总现金业务：$42 + 54 = 96$
• 小王的非现金业务：$50 - 42 = 8$
• 小李的非现金业务：$0.25 \times 72 = 18$
• 总非现金业务：$8 + 18 = 26$
• 总业务数：$96 + 26 = 122$，与题目一致，验证成立。