题目
检验功效定义为( )。A. 原假设为真时将其接受的概率; B. 原假设不真时将其舍弃的概率; C. 原假设为真时将其舍弃的概率; D. 原假设不真时将其接受的概率;
检验功效定义为( )。
A. 原假设为真时将其接受的概率;B. 原假设不真时将其舍弃的概率;
C. 原假设为真时将其舍弃的概率;
D. 原假设不真时将其接受的概率;
题目解答
答案
B;
解析
检验功效(Power)是统计假设检验中的一个重要概念,它反映了当原假设不成立时,检验能够正确拒绝原假设的概率。理解这一概念需要明确以下几点:
- 原假设(H₀):研究者希望验证的假设,默认情况下被接受。
- 备择假设(H₁):与原假设对立的假设,代表研究者真正关注的现象。
- 两类错误:
- 第一类错误(α):原假设为真时错误拒绝它(假阳性)。
- 第二类错误(β):原假设不真时错误接受它(假阴性)。
- 检验功效与第二类错误直接相关,公式为 Power = 1 - β。
本题的关键在于区分不同选项对应的概念,尤其注意检验功效的定义域是“原假设不真”的情境。
检验功效的定义需满足两个条件:
- 原假设不成立(即备择假设正确)。
- 正确拒绝原假设。
对选项逐一分析:
-
A. 原假设为真时将其接受的概率
这是正确决策的概率,对应 1 - α,与检验功效无关。 -
B. 原假设不真时将其舍弃的概率
符合检验功效的定义,即 Power = 1 - β。 -
C. 原假设为真时将其舍弃的概率
这是第一类错误的概率 α,属于错误决策。 -
D. 原假设不真时将其接受的概率
这是第二类错误的概率 β,属于错误决策。
综上,B选项准确描述了检验功效的定义。