题目

关于三次样条插值、下列说法错误的是( )A. 每个区间内都具有不高于三次的插值多项式B. 各区间节点处，三次插值函数本身是连续的, 其一阶, 二阶导数也是连续的C. 每个区间内的插值函数不止一个D. 计算插值函数时，必须知道边界条件

关于三次样条插值、下列说法错误的是( )

A. 每个区间内都具有不高于三次的插值多项式

B. 各区间节点处，三次插值函数本身是连续的, 其一阶, 二阶导数也是连续的

C. 每个区间内的插值函数不止一个

D. 计算插值函数时，必须知道边界条件

题目解答

根据题干，我们需要判断集合 $\{A | A \text{ 是 } n \times n \text{ 的矩阵}\}$ 是否构成数域 $P$ 上的线性空间，其中加法定义为 $A+B=AB-BA$ 。

首先，我们可以看到这个加法并不满足交换律，即一般情况下有 $A+B\ne B+A$ 。其次，这个加法也不满足结合律，即一般情况下有 $(A+B)+C\ne A+(B+C)$ 。因此，这个集合对于给定的加法并不构成一个线性空间。

所以，数域 $P$ 上 $v$ 阶方阵的全体对于指定的运算并不构成数域 $P$ 上的线性空间。