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数学
题目

有一个钟,一小时快了6分钟。早上7点校对了标准时间,那么时钟指向20:12时,标准时间是多少()A. 19:00B. 19:12C. 21:00D. 21:48

有一个钟,一小时快了6分钟。早上7点校对了标准时间,那么时钟指向20:12时,标准时间是多少()

A. 19:00

B. 19:12

C. 21:00

D. 21:48

题目解答

答案

A. 19:00

解析

本题考查时钟问题,解题的关键在于找出快钟时间与标准时间的比例关系,再根据快钟走过的时间来计算标准时间。

  1. 首先明确快钟与标准钟的速度关系:
    • 已知快钟一小时快$6$分钟,也就是标准时间过$60$分钟时,快钟走了$60 + 6 = 66$分钟。
    • 那么快钟时间与标准时间的速度比为$\frac{66}{60}=\frac{11}{10}$。
  2. 然后计算快钟从早上$7$点到指向$20:12$所经过的时间:
    • 早上$7$点到$20:12$,总共经过的时间为$20$时$12$分$- 7$时$= 13$小时$12$分。
    • 因为$1$小时$= 60$分钟,所以$13$小时$12$分换算成分钟为$13\times60 + 12 = 780 + 12 = 792$分钟。
  3. 最后根据快钟与标准时间的速度比来计算标准时间经过的分钟数:
    • 设标准时间经过了$x$分钟,由快钟时间与标准时间的速度比为$\frac{11}{10}$,可列出方程$\frac{792}{x}=\frac{11}{10}$。
    • 通过交叉相乘可得$11x = 792\times10$。
    • 即$11x = 7920$,解得$x = \frac{7920}{11}=720$分钟。
    • 再将$720$分钟换算成小时,$720\div60 = 12$小时。
    • 早上$7$点经过$12$小时后,标准时间是$7 + 12 = 19$时,也就是$19:00$。

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